力学：运动员坐在吊椅上拉自己上去

问题：

一根不可伸缩的轻绳跨过一定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住。运动员向下拉绳子，可使他和吊椅一起向上作加速运动。
设运动员的质量\(m_{运}=65\mathrm{kg}\)，吊椅的质量为\(m_{椅}=15\mathrm{kg}\)，不计定滑轮与绳子间的摩擦。当运动员与吊椅一起正以加速度\(a=1\,ms^{-2}\)上升时，试求：
 (a) 运动员向下拉绳的力，
 (b) 运动员对吊椅的压力。
重力加速度取\(g=10ms^{-2}\)。

解法一：

运动员在拉绳子的过程中，他可能会因为绳子的拉力而"浮"起来一点，也会因为他拉的吊椅而帮忙"托"他上来（支持力），所以我们可将他和吊椅分开来算。

\(T\)：绳子张力
\(m_{绳}\)：绳子质量\( =0 \, \mathrm{kg}\)
\(F\)：拉力
\(F_N\)：运动员对吊椅的压力（也是吊椅对运动员的支持力）

绳子：
$$
  T - F = m_{绳}g \\
  T = F
$$
（这步简单，也可省略，直接当椅子受到的绳子拉力\(=F\)）

运动员：
（这里的\(F\)和上式的\(F\)互为反作用力：运动员要拉下绳子、绳子有拉力拉回他）
$$
  F + F_N - m_{运} g = m_{运} a \\
  F + F_N - 650N = 65N \\
  F + F_N = 715N \quad \ldots (1)
$$

吊椅：
$$
  F - F_N - m_{架} g = m_{架} a \\
  F - F_N - 150N = 15N \\
  F - F_N = 165N \quad \ldots (2) \\
$$
$$
(1)+(2): \\
\quad \quad 2F = 880N \\
\quad \quad F = 440N \\
(1)-(2): \\
\quad \quad 2F_N = 550N \\
\quad \quad F_N = 275N
$$

解法二：

可以将运动员和吊椅当成一整体计算，不过"麻烦"的是要看得出：绳子拉了运动员，力为F，也拉了吊椅F，力也为F，共2F。

那么（暂时就不需考虑运动员与吊椅之间的压力/支持力）：

$$
  2F - (m_{运}+m_{椅})g = (m_{运}+m_{椅})a \\
  2F - 800N = 80N \\
  2F = 880N \\
  F = 440N
$$
运动员（也可用吊椅算）：
$$
  F + F_N - m_{运}g = m_{运}a \\
  440N + F_N - 650N = 65N \\
  F_N = 275N
$$